引言
孩子们在玩乐高积木过程中通常会遇到很多问题，比如怎样把房子做得更大更牢固，怎样才能让小车开得更远，为什么马达可以控制机械臂上下运动等等……
孩子们产生问题是一个非常好的现象，这一般会是他们求知欲最高的时候。如果此时能够善加引导的话，通过乐高搭建可以学习和巩固很多基础学科的知识，而且这种实践应用的学习方式往往会使知识掌握更有效率。
下面分享儿子榕榕在早期搭建中遇到的一个实际问题，以及我通过引导让他拓展到各种知识的过程，最后甚至还让我的EXCEL表格应用水平也有所提升。

那时榕榕刚开始用科技零件自己设计作品，需要搭建一个垂直梁的结构。这种结构在乐高作品中比较常见，比如用科技梁做个四方形的架子，或者用孔砖来构建一个比较高的垂直支架......

两点成一线
两点可以构成一条唯一的直线。
一开始他只用一个插销来固定梁，然而通过一个固定点是无法保持垂直的位置，稍微加一点力，原本垂直的梁就会倒向一边。


如何能够固定一根梁的问题引出第一个关于几何的基础知识：两个点才能确定一条直线或者线段。由于通过一个点（插销），我们可以得到无数直线（梁的位置）。所以必须添加一个插销来使垂直梁通过两个点，这就需要增加一个红色的直角梁来进行固定。



三角形的稳定性
只要三角形三边的长度确定，这个三角形的形状和大小就完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性。
当竖直梁的长度很长或者上面需要承重时会遇到第二个问题，用直角梁无法完全固定住整个结构。


这时我给儿子引入了第二个知识点：三角形的稳定性。当通过在竖直梁上构建一个三角形结构就能有效地解决晃动的问题。由于梁是垂直放置的，三角形稳定性的问题就可以直接过渡到下一个直角三角形的问题了。

勾股定律
直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。
由于乐高零件的安装有它自己的零件体系，零件的长度一般都是整数的乐高单位，当连接三根梁构成三角形时，并不一定能够构成直角三角形。


如何才能用乐高积木构成直角三角形呢？这个问题在这个例子中也可以转变为如何用整数长的线段构建出直角三角形。接下来我引入了经典的勾三股四玄五的勾股定律，并简单介绍了下祖冲之以及勾股定理的几何演算证。



平方和的计算规律
接下来的问题又来了，虽然我们知道了3,4,5可以构成直角三角形，但是有时候需要更大的三角形来做加固，那么如何才能能够构建一个尺寸更大的直角三角形呢？
我利用代数计算给他讲解了平方和计算推演的过程，这个不仅可以巩固他常规的四则运算，同时还能让他对数学公式的求证产生兴趣，为以后的数学证明题打下基础。
由于我们通过勾股定律知道了a?+b?=c?，于是通过计算得出(na)?+(nb)?=n?a?+n?b?=n?(a?+b?)=n?c?= (nc)?，从而得出倍数的平方和等式依旧成立的结论。接着便让他用乐高积木来搭建出6,8,10或者9,12,20等直角三角形来通过实际应用加深印象。

EXCEL的实践运用
能够构成整数平方和的肯定不止3、4、5或者它们的整数倍数这些可能，那么如何去计算其他的可能性呢？自己一个个去组合尝试吗？
对于常常利用EXCEL表格做统计的职场人士来说，儿子的这些问题并不是很难，下面开始我的EXCEL表格实践应用。
首先将列和行分别表示直角边a、b的长度，拉出一个行列都是1到30的表格。


接着在B2单元格中输入计算斜边长度的计算公式。


拖拉公式后可以得到了直角边在1到30之间的斜边长度的结果表。


为了方便找到整数的斜边数据，我为这些数据添加了条件格式。


条件判断逻辑是带有小数值的所有单元格


然后这些单元格的字体颜色变为白色


最后便得到了这些可以形成整数勾股定律的数据表格



写在最后
用乐高积木来搭建垂直梁其实还有很多可以研究的内容。
如果加入颗粒的跳接版零件就可以构建出0.5的单位长度，这样根据勾股定律就能实现1.5,2,2.5的直角三角形。
不用三角形结构，直接用科技的方框也可以构建出牢固的有一定高度的支架。而利用桁架结构能使整体作品更为牢固......
乐高的创意和知识的海洋一样是无边无际的......

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